Question

Найдите значение суммы 99 членов арифметической прогрессии 1) 32, 35, ... 2) 106,103, ... 3) -33, -29, ... 4) -23,5 -23, ...

Answer 1

1) 32, 35, ...

a₁=32, a₂=35

d=a₂-a₁=35-32=3

a₉₉=a₁+d(99-1)=32+3*98=326

S₉₉=(a₁+a₉₉)/2*99

S₉₉=(32+326)/2*99=17721

2) 106,103, ...

a₁=106; a₂=103 => d=103-106=-3

a₉₉=106+(-3)*98=106-294=-188

S₉₉=(106+(-188))/2*99=-41*99

S₉₉=-4059

3) -33, -29, ...

a₁=-33, a₂=-29 => d=-29-(-33)=33-29=4

a₉₉=-33+4*98=359

S₉₉=(359-33)/2*99

S₉₉=16137

4) -23,5 -23, ...

a₁=-23.5;a₂=-23 => d=-23-(-23.5)=23.5-23=0.5

a₉₉=-23.5+0.5*98=25.5

S₉₉=(25.5-23.5)/2*99

S₉₉=99