Площадь всех участков: S = S1 + S2 + S3
S1 = 3/4 S3
S2 = 3 * S3
подставляем в первое выражение второе и третье, и получаем:
3/4S3 + 3*S3 + S3 = 564 m²
S3 = (564 * 4)/19 = 118, 74 m²
S2 = 3 * 118, 74 = 356, 21 m²
S1 = 3/4 * 118,74 = 89, 05 m²
Делаем проверку:
118,74 + 89,05 + 356,21 = 564 м²
Покрасим все стороны клеток в красный цвет, кроме одной. Инвариант - чётность количества синих сторон. Пусть у клетки было:
(слева - кол-во красных сторон, справа - кол-во синих сторон)
4/0 --> 0/4
3/1 --> 1/3
2/2 --> 2/2
1/3 --> 3/1
0/4 --> 4/0
Значит, количество синих сторон будет изменяться на 0, 2 или 4. Надо сделать 36 синих сторон, но 36 - число чётное, а 1 - нечётное. Противоречие.
Ответ: Не всегда.