Случай 1. Биссектриса проведена из вершины тупого угла трапеции.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона для равнобокой трапеции АВСД равна:
АВ = (4+16)/2 = 20/2 = 10.
Высота Н трапеции равна:
Н = √(10²-(16-4)/2)²) = √(100-36) = √64 = 8.
Площадь S трапеции равна:
S = ((4+16)/2)*8 = 10*8 = 80.
Так как центр О окружности находится на середине высоты, проходящей через точку О, то точка Е находится на основании АД на расстоянии от высоты, равном половине верхнего основания.
Площадь треугольника АВЕ, отсекаемого от трапеции биссектрисой ВЕ, равна (1/2)*8*((16/2)+(4/2)) = 4*10 = 40.
Отношение равно 40/80 = 1/2.
17,654-(37-22,9)+0,345=17,654-37+22,9+0,345=3,899
Равные дроби составляют пропорцию.
Если записать дроби в виде пропорции
12 : 27 = k : 9, то можно воспользоваться основным её свойством - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.
27*k = 12*9 = 108 и находим k
k = 108 : 27 = 4 - ОТВЕТ
б) 21*k = 84*8 = 672 и k= 672:21 = 32 - ОТВЕТ
в) 98*k = 14*35 = 490 и k= 490:98 = 5 - ОТВЕТ
г) 14*k = 15*122 = 1830 k=1830:14 = 915:7 =130 5/7 - ОТВЕТ