Если писать по-английски, то YouTube, как написано на самом сайте, даже в смартфоне автоматически исправляется именно так, а если писать русскими буквами, то чаще пишут Ютуб, хотя правильно произносить Ютьюб, именно так читается по-английски.
По поводу предлогов, большинство говорят и пишут "на", потому что YouTube - слово английское, и с такими словами, как sites, network употребляется предлог on, то есть "на", например, on Facebook, on YouTube.
А у нас говорят по-разному : на Фэйсбуке, во ВКонтакте, в Инстаграм, в Одноклассниках, на Ютуб.
На самом сайте Ютуб пишут так, например, в разделе Справка