Там, надо в конце сказать, что математическая индукция, и всё.
13 и 1
14 и 2
Процент выхода стандартных деталей - 99%, 98,5% и 98%.
а) Вероятность, что со всех 3 станков все 3 детали окажутся стандартными
p1 = 0,99*0,985*0,98 = 0,955647 ~ 95,6%
в) Вероятность, что все три детали окажутся бракованными
q3 = 0,01*0,015*0,02 = 0,000003
Вероятность, что хотя бы одна деталь окажется стандартной
p3 = 1 - q3 = 0,999997
б) Самый трудный случай.
Вероятность, что с 1 и 2 станка детали будут стандарт, а с 3 браком
q1 = 0,99*0,985*0,02 = 0,019503
Вероятность, что с 1 и 3 станка детали будут стандарт, а со 2 браком
q2 = 0,99*0,015*0,98 = 0,014553
Вероятность, что со 2 и 3 станка детали будут стандарт, а с 1 браком
q3 = 0,01*0,985*0,98 = 0,009653
Вероятность, что только 2 каких-то детали будут стандарт, а третья браком
p2 = q1 + q2 + q3 = 0,019503 + 0,014553 + 0,009653 = 0,043709
1)1/3*1 1/2 = 1/3 * 3/2 = 1/2;
2)1/5*1 2/3 = 1/5 * 5/3 = 1/3;
3)1/4*1 1/2 = 1/4 * 3/2 = 3/8;
4)1/7*2 4/5 = 1/7 * 14/5 = 2/5;
5)1/8*3 1/5 = 1/8 * 16/5 = 2/5;
6)1/9*3 3/5 = 1/9 * 18/5 = 2/5
8/15 + 1/5 + (2/3)2 = 8/15 + 3/5 + 4/9 = 24/45 + 27/45 + 20/45 = 71/ 45 =
= 1 26/45