Question

Помогите пожалуйста с алгеброй.
Найдите 20-й член и значение суммы 20 первых членов арифметической прогрессии: 1) 1,3; 2,1; ...;

Answer 1

1)1,3; 2,1;...;

Дано:

a1 =1,3;

a2 = 2,1;

Найти:

а20 и S20

Решение:

Для начала найдем разность-d

для этого от 2-го члена вычтем 1-ый:

d= 2,1 - 1,3= 0,8;

по формуле :an= a1-(n-1)×d найдем "а20"

а20=а1+(20-1)×d=a1+19d

Подставим готовые значения:

a1+19d= 1,3+19×0,8=16,5;

а20=16,5.

Теперь узнаем S20:

по формуле:

а1+аn/2 ×n (я использую самою простую формулу ,но вторая тоже подойдёт только с ней решать дольше)

S20= 1,3+a20/2 ×20={сократить 2 и 20}далее запись:

(1,3+а20)×10=(1,3+16,5)×10=178;

Ответ: а20=16,5; S20=178.

P.s: аn -20-ый член.

Sn- сумма 20 первых членов прогрессии.