Question

(x²-5)²+(x²-1)=40 решить уравнение

Answer 1

(x²-5)²+(x²-1)=40
х⁴-10х²+25+х⁴-2х²+1=40
2х⁴-12х²-14=0
х⁴-6х²-7=0
обозначим х²⇒а
а²-6а-7=0
D=36+28=8²
а₁=(6+8)/2=7
а₂=(6-8)/2=-1
х²=7
х=√7
х²=-1 не подходит, квадрат всегда ≥0