Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу по теории вероятностей.

6. Рабочий производит с вероятностью 0,9 годное изделие, с вероятностью 0,09 – изделие с устранимым браком и с вероятностью 0,01 – с неустранимым браком. Произведено три изделия. Определить вероятность того, что среди них хотя бы одно годное изделие и хотя бы одно с устранимым браком.

Answer 1

Вероятность появления хотя бы одного годного изделия из трех равна частному от деления количества благоприятных исходов на количество всех вариантов исхода.
Для одного изделия имеем 100 исходов, из них 90 благоприятные, 9 устранимый брак и один неустранимый. На каждый из исходов для одного изделия есть 100 исходов для второго. имеем 10000 исходов. и на каждый из них еще по 100 исходов для второго изделия. Всего 1000000 исходов. Хотя бы одно годное включает в себя варианты "все три годные", "Два годных" и "одно годное". Не включает лишь вариант "Все три изделия с неустранимым браком". Для этого варианта есть 1 исход по первому изделию, один по- второму и один по третьему. Всего три исхода. Вероятность такого стечения обстоятельств = 0.01*0.01*0.01 = $10^{-6}$. Ответ 100%-0.0001% = 99.9999%