У меня была такая задача дам решение такой задачи!
Во время экскурсии в горы ребята нашли наконечник для стрелы в форме пирамиды. Все грани этой пирамиды имеют форму треугольника с равными сторонами и равны между собой. Чему равна длина наконечника, если периметр каждой грани равен 1 дм 2мс? сравни сторону грани этого наконечника со стороной квадратной застежки для хитона с периметром 100 мм.
Сторона грани 12:3=4см H^2=4^2/3=4^2 100:4=2,5см Сторона за стежки меньше стороны грани
...........................
1.5x = 75-2.5y | /1.5
x = (75-2.5y)/1.5
x = 75/1.5 - 2.5y/1.5
x = 50 - 2.5y/(2/3) -дробь
x = 50 - 2.5y×(3/2)
x = 50 - (5/2)y×(3/2) -(2 и 2 сокращаются)
x = 50 - 5y×(1/3)
x = 50 - (5/3)y
Как-то так.
1
a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1)
f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3
b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x)
2
y=x³-6x²+9
D(y)=R
y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная
(0:9)-точка пересечения с осью оу
y`=3x²-12x=3x(x-4)=0
x=0 x=4
+ _ +
----------------(0)---------------(4)------------------
возр x∈(-∞;0) U (4;∞)
убыв x∈(0;4)
ymax=y(0)=9
ymin=y(4)=-31
доп.точки
y(-1)=2
y(1)=4
y(5)=-16
график во вложении
3
1)Sx²dx/√(x³-5)=1/3Sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+C
t=x³-5⇒dt=3x²dx
2)S(4-3x)*e^3xdx=S(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3Se^3x*xdx+4Se^3xdx=
=-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+C
В 4 в условии ошибка
