Question

найти полный дифференциал Z=x в степени У^2

Answer 1

полный дифференциал равен сумме часных производных

$z=x^{y^2}\\ z'_x=y^2*x^{y^2-1}\\ z'_y=(y^2)'*(x^{y^2})'=2y*x^{y^2}*ln{x}\\ z'= y^2*x^{y^2-1} + 2y*x^{y^2}*ln{x}$