<span>График функции y = x</span>²<span> - 2x - 3 это парабола ветвями вверх.
</span><span>а) значение функции, соответствующее значению аргумента равному -1.5;
Подставим х = -1,5 в уравнение:
</span>y=(-1,5)²<span>-2*(-1,5)-3 = 2,25.
</span><span>б) значение аргумента, при котором y= -2;
Составляем уравнение: -2 = </span>x²<span> - 2x - 3.
</span><span>y = x</span>²<span> - 2x - 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√8-(-2))/(2*1)=(√8+2)/2=√8/2+2/2=√8/2+1 ≈ 2,4142136;
x_2=(-√8-(-2))/(2*1)=(-√8+2)/2=-√8/2+2/2=-√8/2+1 ≈ -0,4142136.
</span><span>в)нули функции.
Для этого приравниваем функцию нулю:
</span>x²<span> - 2x - 3 = 0.
</span><span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-(-2))/(2*1)=(4-(-2))/2=(4+2)/2=6/2=3;
x_2=(-√16-(-2))/(2*1)=(-4-(-2))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.
г) промежутки знакопостоянства функции;
y > 0 </span>⇒ x ∈ (-∞;-1) ∪ (3;+∞),
y< 0 ⇒ x ∈ (-1;3).<span>
д) промежутки возрастания и убывания функции;
Находим вершину параболы: Хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.
Функция убывает при x </span>∈ (-∞;1) и возрастает при х ∈ (1;+∞).<span>
е) область значений функции.
</span>Находим минимальное значение функции в её вершине:
Уо = 1² - <span>2*1 </span>- 3 = 1 - 2 - 3 = -4.
Отсюда ответ: y ∈ R, y ≥ -4.
(2,8 - х) : 0,3 = 5
2,8-х=1,5
-х=-2,8+1,5<span> <span>
х=1,3</span></span>
3√500:10^3√4=3√500:10^3*2=30√5:5^3*2^3*2=3*10√5:5^3*2^2=3*2*5√5:5^3*2^2=3√5:5^2*2=3√5:25*2=3√5:50 приблизительно получиться 0,134
11)
..
log 8 (8^((1/3)*8x-4)=4
8/3x - 4/3 = 4
2/3x - 1/3 = 1
2/3x = 4/3
x=3
12)
..
допустимые значения х
5x-5>=0
5x>=5
x>=1
9 ^((1/2)*log 9 (5x-5))=5
9^log 9 (5x-5)^(1/2)=5
(5x-5)^(1/2)=5
5x-5=25
5x=20
x=4
Если ответ помог пожалуйста добавляйте его в лучший. Спасибо и удачного дня!