Нашел рисунок к задаче. Он во вложении отдельно.
<span>О-центр окружности, АС- касательная к окружности, угол ВАС = 80 градусов.
Найдите угол ВАО</span>
Из соотнешения sin a^2+cos a^2=1
Треугольник ВСD - MP средняя линия, она равна половине основания MP=1/2 * 10(BD)=5. Треугольник ABC - KM средняя линия KM=1/2*6(AC)=3. S=5*3=15
Проведём высоту СН.
НД= АД-ВС
НД= 7-3= 4 см
Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
СД^2= СН^2 + НД^2
СН^2= СД^2 - НД^2
СН^2= 25 - 16
СН^2= 9
СН= 3
S= 1/2 (ВС + АД) СН
S= 1/2 (3 + 7) 3= 1/2 × 10 × 3= 5×3= 15 см^2
Ответ: S=15 см^2.
1 угол =х
2 угол =80+х
Сумма односторонних углов 1 и 2 равна 180.
х+80+х=180
2х=180-80
2х=100
х=50 град угол 1
80+50=130градусов угол 2
Накрест лежащие углы 1 и 3 равны, т.е. угол 3=50градусов
углы 3 и 4 смежные (сумма их углов равна 180 градусов), значит 180-50=130градусов угол 4