Расстояние=х
скорость машины 50+25=75 км/ч
время грузовика x/50
время машины x/75
x/50=x/75+2
x(1/50-1/75)=2
x(3-2)/150=2
x=2*150=300 км
1.6.
а = 2 · 3 · 7; b = 2² · 5 · 7; с = 2 · 5² · 7 · 19
НОД = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель
НОК = 2² · 3 · 5² · 7 · 19 = 39 900 - наименьшее общее кратное
1.7.
а = 3² · 5 · 7; b = 2⁴· 5; c = 2³ · 3 · 17
НОД = 1 - наибольший общий делитель
НОК = 2⁴· 3² · 5 · 7 · 17 = 85 680 - наименьшее общее кратное
Числа а; b; c взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
1.8.
а = 3 · 7² · 19; b = 2 · 5² · 11 · 19; с = 2 · 3² · 5 · 7
НОД = 1 - наибольший общий делитель
НОК = 2 · 3² · 5² · 7² · 11 · 19 = 4 608 450 - наименьшее общее кратное
Числа а; b; c взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
У нас 7 частей, то есть 742 делим на 7, получаем 106.
И умножаем на 5 (так как 7-2=5)
Ответ: 530
61\62 < 62\63 <span>2)1003\1007 >103\107</span>
РЕШЕНИЕ системой уравнений.
А.
1) a*b= 65
2) a+b = -18
Метод подстановки
3) a*(-a - 18) - 65 = 0
Раскрываем скобки
4) -a² - 18*a - 65 = 0
Решаем квадратное уравнение. D = 64,
a1 = -13, b1 = - 5 - ОТВЕТ
a2 = - 5, b2 = - 13 - ОТВЕТ
Б.
1) a*b = 72
2) a - b = 1
3) a*(a - 1) - 72 = a² - a - 72 = 0
D = 289,
a= 9, b = -8 - разность равна 1 - правильно
a*b = - 72 . - что-то ы условии задачи не правильно.
B.
1) a+b = -12
2) a- b = -2
Возведем каждое уравнение в квадрат.
3) (a+b)² = a² + 2ab + b² = 144
4) (a-b)² = a² - 2ab + b² = 4
Вычитаем уравнения 3) - 4)
5) 4*ab = 144 - 4 = 140
Находим неизвестное - ab
6) ab = 140 : 4 = 35 - ОТВЕТ
