<u>Дано</u>:
<em>3л Кер. + 5л Бен. = 5целых 9/10кг;</em>
<em>5л Кер. + 3л Бен = 6целых1/10;</em>
<u>Найти: </u>
<em>массу 1л Бен.;</em>
<em>массу 1л Кер.</em>
<u>Решение.</u>
А р и ф м е т и ч е с к о е р е ш е н и е .
5ц9/10 + 6ц1/10 = 12 (кг) ---- масса 8л Керосина и 8л Бензина вместе.
12 : 8 = 1ц1/2 (кг) ---- масса 1л Керосина и 1л Бензина вместе.
1ц1/2 * 3 = 4ц1/2 (кг) ----- масса 3 л керосина и 3 литров бензина вместе.
5ц9/10 - 4ц1/2 = 1ц4/10 --- масса 2л бензина
1ц4/10 : 2 = (14/10) : 2 = 7/10 (кг) ---- масса 1 л Бензина;
6ц1/10 - 4ц1/2 = 1ц6/10 (кг) ------- масса 2л Керосина:
1ц6/10 : 2 = 8/10 (кг) ---- масса 1 л керосина
<u>Ответ</u>:
7/10 кг масса 1л бензина; 8/10 кг масса 1л керосина.А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е.
Х кг -----масса 1 л керосина;
У кг ----- масса 1 л бензина;
В соответствии с условием составим и решим систему уравнений (
<em>1</em>). Обыкновенные дроби переведем в десятичные.И умножим верхнее уравнение на 5, нижнее на (-3), получим систему (
<em>2</em>).
![\displaystyle(1)\left \{ {{3x+5y=5,9}|*5 \atop {5x+3y=6,1}|*-3} \right. \\ (2) \left \{ {{15x+25y=29,5} \atop {-15x-9y=-18,3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%281%29%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x%2B5y%3D5%2C9%7D%7C%2A5+%5Catop+%7B5x%2B3y%3D6%2C1%7D%7C%2A-3%7D+%5Cright.+%5C%5C+%282%29+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B15x%2B25y%3D29%2C5%7D+%5Catop+%7B-15x-9y%3D-18%2C3%7D%7D+%5Cright.++++)
Сложим уравнения второй (
<em>2</em>) системы и получим:
16 У = 11,2 (кг); У = 0,7 кгЗапишем снова систему уравнений (
<em>1</em>) , но умножим верхнее уравнение на (-3), нижнее на 5 и сложим:
16Х = 12,8 (кг); Х = 0,8 кг<u>Ответ</u>
: 0,7 кг масса 1л бензина; 0,8кг масса 1л керосина.