Question

Корень x(x-2)=корень 8(2-x)

Answer 1

√x(x-2) = √8(2-x)

√x²-2x = √16-8x ( Раскрываем скобки )

Т.к ответы левого и правого уравнения равны, соединяем их в одно.

x²-10x+16 = 0

Находим дискриминант.

D = -10² - 4·16·1  =100-64 = 36

x1 = (10+√36)÷ (2·1) = 8

x2 = ( 10-√36 )÷(2·1) = 2

Проверка. Подставляем получившиеся числа на места x.

√2(2-2) = √8(2-2)

√0=√0 Подходит.

√8(8-2) = √8(2-8)

√48 = √-48 Из отрицательного числа нельзя вычислить корень. Не подходит.