— число перестановок, содержащих fish. B — число перестановок, содержащих rat. C — число перестановок, содержащих bird.
Всего число перестановок букв английского алфавита 26!.
Из этого числа надо вычесть число вхождений слова fish. Слово fish состоит из 4 букв, значит остаётся ещё 22 буквы алфавита. Итого, 23!.
Вычтем число вхождений слова rat: 24!.
Вычтем число вхождений слова bird: 23!.
Формула включений-исключений для нашего примера имеет вид
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|−|B∩C|−|A∩B∩C|.
Но так как fish и bird содержат общий символ i, то
|A∩C|=∅,
а так как bird и rat содержат общий символ r, то
|B∩C|=∅,
и значит
|A∩B∩C|=∅.
Тогда остаётся только
|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|−|A∩B|
Это число строк в которых содержится или слово fish , или слово rat, или слово bird, или они вместе (вместе могут быть только fish и rat). Так как нам надо вычислить количество перестановок, где эти строки не встречаются, то вычтем всё из общего числа перестановок и получим
26!−|A|+|B|+|C|−|A∩B|=26!−23!−24!−23!+21!.
А)234240 / 6 * 9 - (20030* 7358) / 4= 39040 * 9 - (20030 - 7358) / 4= 351360 - 12672= 338688
б)834024 + 7900 * 25 - (483 * 504) / 8 * 10= 834024 + 197500 - 243432 / 8 * 10= 1031524 - 3429*10= 1031524 - 34290 = 997234
Пусть x-сторона квадрата, тогда
(x+4)(x-6)=56
x^2-6x+4x-24=56
x^2-2x-80=0
D=4+320=324=18^2
по теореме Виета:x1+x2=2
x1x1=-8
x1=10, x2=-8-сторона квадрата не мб отрицательной=> сторона квадрата=10дм.
Ответ:10дм.