Пусть число солдат х, тогда число (х+1) кратно 17, поскольку не хватило одного соладата, также это число кратно 19.
Следовательно поскольку 19 и 17 простые числа, то наименьшее общее кратное этих чисел
17*19=323
Т.е. число (х+1) кратно 323, а значит само число кратно 322.
Известно, что солдат меньше 1000, поскольку число солдат кратно 322, то количество содат может быть
322, 644, 966. Ни одно из этих чисел не кратно 20, а значит полковник не сумеет построить солдат.
Готово, ничего сложного вроде бы
384/1
Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда - х. Тогда его ширина будет равна 0.8х , а высота 1.24х По условию задачи сумма всех рёбер параллелепипеда равна 30.4 дм , имеем уравнение :
х+0.8х+1.24х=30.4
3.04х=30.4
х=30.4:3.04
х=10 длина
0.8·10=8(дм) - ширина
1.24·10=12.4 (дм)-высота
V=abc
V=10·8·12.4=992(дм²)
Ответ: 992 дм²
384(2)
Пусть х- длина ребра куба. Так как у куба все рёбра равны , то сумма трёх величин рёбер равна 3х и по условию 3х=42
х=42:3
х=14
Sп.куба=6х²
Sк=6·14²=6·196=1176(см²)
Рассмотрим параллелепипед:
Пусть у-его длина , тогда ( у-1.2)- его ширина, а (у-1.2)+0.9=у-0.3 будет его высота.
Имеем уравнение:
у+у-1.2+у-0.3=42
3у-1.5=42
3у=43.5
у=14.5 длина
14.5-1.2=13.3 (см) ширина
13.3+0.9=14.2(см) высота
По формуле :Sп=2(ab+ac+bc), где а,b,c-рёбра параллелепипеда, находим:
Sп=2(14.5·13.3+14.5·14.2+13.3·14.2)==2(192.85+205.9+188.86)=2·587.61=1175,22(см²)
Sк-Sп=1176-1175,22=0.78(см²)
Ответ:0.78см²
Радиус шара R через объём V определим как R=∛(3*V/(4*π))=∛(3*16/(4*π))=1,273 см. Площадь поверхности S=4*π*R²=4*3,14*1,273²=20,354 cм².
Ответ: 20,354 cм².