Один угол треугольника (a),
другой угол треугольника (b),
третий угол по условию = (a+b)/2
(a+b) + (a+b)/2 = 180°
(a+b) * (3/2) = 180°
(a+b) = 180° *2 / 3 = 120°
третий угол = (a+b)/2 = 60°
стороны, образующие этот угол, по условию (х) и (2х)
по т.синусов: х / sin(a) = 2x / sin(b)
2*sin(a) = sin(b) и a+b = 120°
2*sin(a) = sin(120°-a)
2*sin(a) = sin(180°-(a+60°)) sin(180°-x) = sin(x)
2*sin(a) = sin(a+60°) sin(30°) = 1/2
2*sin(30°) = sin(30°+60°) sin(90°) = 1
a = 30°; b = 120° - 30° = 90°
другими словами: катет против угла в 30° = половине гипотенузы
можно еще т.косинусов применить (т.к. в 9 кассе тригонометрические преобразования еще не проходят) для третьей стороны:
с² = х² + (2х)² - 2*х*2х*cos(60°)
c² = x² + 4x² - 2x² = 3x²
проверим обратную т.Пифагора:
х² + 3х² = (2х)², т.е. это прямоугольный треугольник))
решение для 7 класса:
на стороне (2х) отложить длину (х), получим равнобедренный треугольник с углом при вершине 60°,
он же будет равносторонним, т.к. оставшиеся два угла равны: (180°-60°)/2 = 60°
внешний угол для этого равностороннего треугольника будет =120° и
вторая часть данного треугольника -это равнобедренный тупоугольный треугольник с углами при основании (180°-120°)/2 = 30°
т.е. мы нашли второй угол данного треугольника = 30°
на третий угол осталось 180°-60°-30° = 90°
это прямоугольный треугольник.
17 835|145
14 5 |123
3 33
290
435
435
А)
2 1/4 : 3 * (3 - 1 2/3) + 5/6 =
= 9/4 : 3 * (9/3 - 5/3) + 5/6 =
= 9/4 * 1/3 * 4/3 + 5/6 =
= 1 + 5/6 = 1 5/6,
Б)
1/2 + 10 : (5 - 1 1/4) * 1 4/5 =
= 1/2 + 10 : (20/4 - 5/4) * 9/5 =
= 1/2 + 10 : 15/4 * 9/5 =
= 1/2 + 10 * 4/15 * 9/5 =
= 1/2 + 24/5 =
= 5/10 + 48/10 =
= 53/10 = 5 3/10
Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую <span>часть пути, чем на первую? 2,8/1,2=28/12=7/3=2 1/3 раза
Сколько процентов всего времени затрачено на первую часть пути?
2,8/(2,8+1,2)*100=2,8/4*100=0,7*100=70%</span>
351 * 18 = 2808 + 351 = 6318