а - одна сторона, в - другая сторона прямоугольника.
S = а * в
P = 2а + 2в
Решив эту систему, приходим к тому, что сторона а будет равна 7 см, а сторона в будет равна 8 см.
а = 7 см в = 8см.
Для функции у=5+4х-3х² по условию k = f'(a) = -5, где а - абсцисса точки касания.
f'(x) = 4-6x ⇒ 4-6a = -5 ⇒ a = 1,5
Найдем ординату: f(a) = 5+4·1,5-3·(1,5)² = 5+6-6,75 = -4,25
Итак, (1,5; -4,25) - искомая точка графика функции.
Ответ: х = 1,5; у = -4,25