Смотрите рисунок во вложении
tan(альфа)=h/(a-b)=100/20=5
tan(альфа)=x/m
подставляем вместо тангенса 5 из первого уравнения, а m=80-y, тоже подставляем.
5=x/(80-y) из этого выражаем у через x
y=80-x/5
Площадь прямоугольника S=x*y=х*(80-x/5)=80х-x^2/5
Берем производную функции площади по х.
S'=80-2x/5
Для нахождения максимума приравниваем производную к нулю и ищем х
80-2x/5=0
2x/5=80
2x=400
x=200
Если бы мы построили график функции площади, смотри на рисунке, то у него бы была лишь одна точка максимума, там,где х=200, до этого значения он бы возрастал, а после него убывал.
Но посмотрите еще раз на рисунок. Х не может быть больше высоты трапеции, то есть больше ста. Поэтому фунцию после значения в точке 100 можно смело вычеркивать, ее там просто нет.
при Х=100 У=60
Ответ S=6000
Так понятнее?
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1)c^2-0.49=(с-0.7)(с+0.7)
2)16-k^2=(4-к)(4+к)
3) 400-m^2=(20-м)(20+м)
4)t^2-225=(t-25)(t+25)
5)1,69-b^2=(1.3-b)(1.3+b)
6)y^2-16/81=(y-4/9)(y+4/9)
7)25x^2-4=(5x-2)(5x+2)
8);25/36-64y^2=(5/6-8y)(5/6+8y)
2 дм 30 см +7 дм=21 дм в квадрате