Дано : параллелограмм a,b,c,d угол а больше угла b в 3 раза . Составим пропорцию возьмём угол b за 1 часть угол a за 3 части всего 4 части . У нас 4 угла и по свойству параллелограмма паралельные углы равны . Из этого следует что угол а=углу d. А угол b =углу с . Сумма углов параллелограмма =360 градусов . Складывает части (1+3)*2=8 360:8= 45 градусов на 1 часть угол а=3*45=135 =углу d. Угол b,c равны по 35 градусов
АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС.
ВС⊥АС и ВС⊥АД ⇒ ВС⊥АСД ⇒ ВС⊥СД, значит ΔВСД - прямоугольный.
Доказано.
Проведём АК⊥СД и КМ║ВС.
ВС⊥СД и КМ║ВС ⇒ КМ⊥СД, одновременно АК⊥СД. АК∈АСД, КМ∈ВСД, значит АСД⊥ВСД.
Доказано.
СД⊥ВС ⇒СД-?
В тр-ке АВС АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=64
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²=64+15²=289,
СД=17 - это ответ.
Отрезки AB и CD имеют общую часть CB = x.
Тогда AB = AC +x, a CD = x + BD. То есть AB = 65 + x, а CD = 64 + x.
65 + x > 64 + x. Значит, АВ > CD.
1)найдем уравнение стороны BC
y=(4/3)x+2/3
AM будет иметь угол наклона равный 4/3, и проходить через точку A(7,-6)
3y-4x+46=0
2)Уравнение прямой проходящей через точки A (x a, y a) и P (x p, y p) в общем виде:
x-xa / xd-xa = y-ya / yd-ya
Мы не знаем координаты точки P, следовательно, нам необходимо найти направляющий вектор прямой AP.
координаты AB(-9;4)
координаты AC(-6;8)
отсюда AT(T вершнина достроенного параллелограмма) (-15;12)
подставим всё в уравнение
x-7 /-15-7 = y+6 / 12+6
получим уравнение 9x+11y=-3
это и есть искомое уравнение
3)BF перпендикулярна AC
т.е. угол наклона обратнопропорционален
уравнение прямой AC : y=-4/3 * x + 10/3
угол наклона BF = 3/4
уравнение BF: 3y-4x-2=0
4) координаты вектора ВС(3,4)
а вектора ВА(9,-4)
скалярное произведение этих векторов равно 3*9+4*(-4)=43
Длина BC=5
длина BA=корень(97)
cosB=43/(5*корень(97)
)
Ответ:
ВС = 9 см.
Объяснение:
∠АВС = ∠ ADC = 90°, так как эьо вписанные углы, опирающиеся на диаметр АС. Точно также ∠DAB = ∠DCB = 90°, как углы, опирающиеся на диаметр BD. =>
Четырехугольник АВСD - прямоугольник, что и требовалось доказать.
В прямоугольном треугольнике DBC угол ∠BDC = 30° (как внутренний накрест лежащий с углом ∠ABD. (AB║DC, BD - секущая).
Тогда ВС = BD/2 = 9 см (как катет против угла 30°, а BD = AC, как диагонали прямоугольника.