F = kx
x = F \ k
x = 200 \ 1000 = 0,2 м
∆x = x' + x
∆x = 1 + 0,2 = 1,2 м
W=L*I^2/2
I=sqrt(2*W/L)=sqrt(2*6/3)=2 A
Вес бруска будет равен P=Fтяж-Fa
Массу можно найти, умножив плотность на объём
Fтяж=mg=0.0001 м3 *1180 кг/м3*10 Н/кг=1,18 Н
Fa=ρ*V*g=800 кг/м3*0,0001 м3*10 Н/кг=0,8 Н
P=1,18 H - 0,8 H=0,38 H
Ответ: 0,38 Ньютона
Уравнение Менделеева-Клайперона: pV = m/M * RT
Находим массу газа в шаре:
mг = P1 V Mг / R T1 = (1.2 * 10^5 * 1 * 4 * 10^-3) / (8,31 * 300) кг = 0.19 кг
Масса шара с газом: M = m + mг = 0,49 кг
Шар будет свободно плавать, если его масса равна массе вытесненного им воздуха. Если это будет происходить на высоте h, то атмосферное давление на этой высоте равно P = P0 - dP * h/L, температура T0 - dT * h/L. Уравнение М.-К.:
(P0 - dP * h/L) * V = M/Mв * R * (T0 - dT * h/L)
Обозначим h/L = x и решим уравнение относительно x:
(1.01 * 10^5 - 1.33 * 10^3 * x) * 1 = 0.49/(2.9 * 10^-2) * 8.31 * (300 - 0.54 x)
101000 - 1330x = 42000 - 80x
1250x = 59000
x = 47.2
h = xL = 4720 м
Нормальные условия: P = 10⁵ Па ; T = 273 K
Найдем концентрацию:
P = nkT
n = P / kT
Подставим числа:
n = 10⁵ / 1.38 × 10⁻²³ × 273 = 2.65 × 10²⁵ м⁻³