D=a2–a1=81,1–85,6=–4,5
an=a1+d(n–1)=85,6–4,5n+4,5=
= 90,1–4,5n
90,1–4,5n>0
–4,5n>–90,1
n<20,022
Ответ: 20 членов данной прогрессии положительны
Две машины едут по трассе скоростью 80 км/ч и с интервалом 10 м. У знака ограничения скорости машины мгновенно снижают скорость до 60 км/ч. С каким интервалом они будут двигаться после знака ограничения? :
v (м/час) – скорость машин до знака
u (м/час) – скорость машин после знака.
вторая машина проедет знак позже первой на 10/v (час).
за это время первая машина проедет 10u/v (метров) =10⋅6/8 =7.5 метров. Этот интервал и будет сохраняться после знака.
Производная = 1/ 2 √(4-4х-х²) *(-4-2х) = -2 (2+х) /2√(4-4х-х²) =
= -(2+х) / √(4-4х-х²)
X² + px + q = 0
x₁ = - 7
x₂ = - 2
По т.Виета имеем:
x₁ + x₂ = - p
x₁ * x₂ = q
-7 + (- 2) = - 9, p = 9
x₁ * x₂ = (-7)*(-2) = 14, q = 14
Получаем квадратное уравнение:
x² + 9x + 14 = 0