Докажем, что 12 клеток Петя сможет удалить всегда. Пусть это не так. Тогда полоски каждого размера суммарно не длиннее 11 клеток. Значит, их общая длина не более:
10 * 1 + 9 * 1 + 8 * 1 + 7 * 1 + 6 * 1 + 5 * 2 + 4 * 2 + 3 * 3 + 2 * 5 + 1 * 11 = 88 < 100.
Противоречие. Значит, Петя всегда сможет удалить хотя бы 12 клеток.
На картинке приведено разбиение, при котором Петя не сможет удалить более 12 клеток.
Ответ: 12 клеток.
Решение уравнения
![|3x-5|=5-3x](https://tex.z-dn.net/?f=%7C3x-5%7C%3D5-3x)
ищется в виде решения системы:
![\left [ { \left \{ {{3x-5=5-3x} \atop {3x-5\geq0}} \right. \atop \left \{ {{5-3x=5-3x} \atop {3x-5\ \textless \ 0}} \right. } \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5B+%7B+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x-5%3D5-3x%7D+%5Catop+%7B3x-5%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.++%5Catop++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5-3x%3D5-3x%7D+%5Catop+%7B3x-5%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%7D+%5Cright.+)
Где первая система обозначает данное уравнения при условии, что подмодульное выражение неотрицательно, а вторая система - при условии, что отрицательно.
Соответственно, решение первой системы показано в вашем приложении к заданию:
![\left \{ {{3x-5=5-3x} \atop {3x-5\geq0}} \right. \\ \left \{ {{6x=10} \atop {x\in[{5\over3};+\infty)}} \right. \\ \left \{ {{x={5\over3}} \atop {x\in[{5\over3};+\infty)}} \right. \\\\x={5\over3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B3x-5%3D5-3x%7D+%5Catop+%7B3x-5%5Cgeq0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B6x%3D10%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%5B%7B5%5Cover3%7D%3B%2B%5Cinfty%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D%7B5%5Cover3%7D%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%5B%7B5%5Cover3%7D%3B%2B%5Cinfty%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5Cx%3D%7B5%5Cover3%7D)
А решение второй системы:
![\left \{ {{5-3x=5-3x} \atop {3x-5\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{0=0} \atop {x\in(-\infty;{5\over3})}} \right. \\\\ x\in(-\infty;{5\over3})](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5-3x%3D5-3x%7D+%5Catop+%7B3x-5%5C+%5Ctextless+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B0%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%5Cin%28-%5Cinfty%3B%7B5%5Cover3%7D%29%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C+x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%7B5%5Cover3%7D%29)
Дает все остальные решения этого уравнения. Тогда решение системы уравнений ищется как объединение решений этих двух уравнений:
![x\in\{{5\over3}\}\cup(-\infty;{5\over3})\\\\x\in(-\infty;{5\over3}]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5C%7B%7B5%5Cover3%7D%5C%7D%5Ccup%28-%5Cinfty%3B%7B5%5Cover3%7D%29%5C%5C%5C%5Cx%5Cin%28-%5Cinfty%3B%7B5%5Cover3%7D%5D)
<span>неравенства с>75,и с<81. какие из данных чисел можно подставить вместо буквы с в каждое из них, чтобы оба неравенства одновременно оказались истинными 75, 63, 80, 79, 81.
======================
80 79</span>
Общий вес всех мешков 1 + 3 + 7 + 9 + 15 + 16 + 20 = 71 кг.
Купили 53 кг, осталось 71 - 53 = 18 кг.
Это 2 мешка 3 и 15 кг.
31/356, 28/365,31/365,30/365,31/365,30/365,31/356,31/365,30/365,31/365,30/365,31/365
Високосный:
31/366,29/366,31/366,30/366,31/366,30/366,31/366,31/366,30/366,31/366,30/366, 31/366