Question

Помогите пожалуйста! Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых сумма цифр четна? Только с решением!

Answer 1

Ровно половина, т.е.450.
Объяснение.
Разобьём весь ряд 100-999 на десятки чисел вида NN0-NN9, т.е.100-109, 110-119, ..., 200-209,...,990-999. Каждый такой интервал содержит ровно 5 чисел, сумма которых чётна: в тех интервалах, где сумма цифр NN0 чётна -- это числа NN0,NN2,NN4,NN6,NN8, а где нечётна -- NN1,NN3,NN5,NN7,NN9.
А т.к. число таких интервалов (999-99)/10 =90 шт., то всего этих чисел 90*5=450 (ну или проще: сумма всех половин равна половине всего).