Question

Пожалуйста помогите!!! Срочно!!!
Найдите наибольшее значение функции f(x) = корень из x * (6-корень из x) - 36. На отрезке [1;25]

Answer 1

1. найдем производную функции, производную приравняем к нулю и найдем корни
y'=2cosx-2sin2x
2cosx-2sin2x =0, 2cosx(1-2sinx)=0,
2cosx=0,
1-2sinx=0,
x=pi/2+pi*n, x=pi/6+2pi*n
2. проверим входят ли корни в заданный отрезок
входят корени: pi/2, 3pi/2, pi/6, 5pi/6
3. находим значения выражений:
y(0)=0+1=1
y(2pi)=0+1=1
y(pi/2)=2-1=1
y(3pi/2)=-2-1=-3
y(pi/6)=1+1/2=3/2
y(5pi/6)=1+1/2=3/2
из полученных ответов находишь самый наименьший и наибольший
наим=-3
наиб=3/2