Question

Решите пожалуйста уравнение сведя его к квадратному 2sin² x+5cosx-4=0

Answer 1

2sin² x+5cosx-4=0
2(1-cos²x)+5cosx-4=0
-2cos²x+5cosx-2=0
2cos²x-5cosx+2=0
cosx=t (t∈[-1;1])
2t²-5t+2=0
D=25-16=9
t₁=(5+3)/4=2 (не входит в область значений)
t₂=(5-3)/4=1/2
cosx=1/2
x= ± pi/3+2pi*k, k∈Z