Для начала следует найти производную данной функции и приравнять ее к нулю.
![F(x)=4x^3-12x^2+8x\\F'(x)=4*(x^3)'-12*(x^2)'+8*(x)'=4*3x^2-12*2x+8*1=\\=12x^2-24x+8\\\\12x^2-24x+8=0 |:4\\3x^2-6x+2=0\\D=36-4*3*2=36-24=12\\x_{1,2}= \frac{6\pm \sqrt{12} }{2*3} =\frac{6\pm 2\sqrt{3} }{2*3} =\frac{3\pm \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%3D4x%5E3-12x%5E2%2B8x%5C%5CF%27%28x%29%3D4%2A%28x%5E3%29%27-12%2A%28x%5E2%29%27%2B8%2A%28x%29%27%3D4%2A3x%5E2-12%2A2x%2B8%2A1%3D%5C%5C%3D12x%5E2-24x%2B8%5C%5C%5C%5C12x%5E2-24x%2B8%3D0+%7C%3A4%5C%5C3x%5E2-6x%2B2%3D0%5C%5CD%3D36-4%2A3%2A2%3D36-24%3D12%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B6%5Cpm++%5Csqrt%7B12%7D+%7D%7B2%2A3%7D+%3D%5Cfrac%7B6%5Cpm++2%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%2A3%7D+%3D%5Cfrac%7B3%5Cpm++%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+)
Примерное значение корней:
х1=0,423 и х2=1,577
-------
+-----0,423------
---------1,577------
+------->
х1 - точка максимума (знак меняется с плюса на минус), х2 - точка минимума (знак меняется с минуса на плюс).
Ответ:
![x_{max}=\frac{3- \sqrt{3} }{3},x_{min}=\frac{3+ \sqrt{3} }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bmax%7D%3D%5Cfrac%7B3-+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D%2Cx_%7Bmin%7D%3D%5Cfrac%7B3%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D)
(х + у) = 47
х + (х + у) = 62
х + 47 = 62
х = 62 - 47 = 15 ( цена мяча)
у = 47 - 15 = 32 (цена машинки)
15 т 475 кг. меньше чем 15657, а 15657 меньше чем 157 ц. 35 кг. т.к.
15475 меньше 15657, а 15657 меньше 15735
(х+480,5)-538,1=1230,8
х+480,5=1230,8+538,1
х=1768,9-480,5
х=1288,4
В кассе было 1288,4р