Хотелось бы дополнить ответы, которые здесь есть. Молодежь упирает на слово "раб", а это здесь совершенно не при чем. Так же и уважаемый Рьен ди Фарейн привязывает перемены к середине 30-х годов. Конституция, которую называют Сталинская, была принята 5 декабря 1936 года.
Приведу из нее как раз первые две статьи:
Отсюда видно, что в 1936 году никто слово "рабочие" на "трудящиеся" не заменял. И то и другое слово здесь используются, а вовсе не заменяют одно на другое.
Поэтому сказать точное время невозможно, но что это произошло после войны, в этом прав автор вопроса.
Связано это со следующими причинами.
В начале возникновения СССР работающими и были в основном крестьяне(Россия это была крестьянская страна) и рабочие. Служащих было настолько мало, что их можно было не учитывать. Остальные классы как раз и не работали (если их не заставляли обстоятельства).
В том обществе купец, торгаш не считался работником.
Ну простим такой взгляд людям того времени. Так же и в царское время, кстати, считали. Да и купцов в России тоже было по сравнению с крестьянами и рабочими весьма мало.
Благодаря Советской власти и Сталинской школе было выращено большое многочисленное поколение технической интеллигенции. СССР по числу опытных техников и инженеров начал обгонять все страны на планете. Так же появилось большое количество служащих в разных государственных предприятиях- бухгалтера, экономисты, музейные работники, чиновники всех рангов.
Кроме того, давайте не забудем нашу славную советскую армию, которую по праву опасались тогда во всем мире, т.к. это была мощная ударная сила.
Куда было записать все эти слои общества одним словом?
Именно в трудящиеся.
Это и было сделано.
К сожалению все эти факты об СССР в настоящее время настолько замалчиваются, что даже люди, живщие тогда, зачастую этого не вспоминают.
А жаль.
Так что причина изменения слов в массовом возникновении в СССР других слоев трудящихся кроме рабочих и крестьян, которых в царской России не было в таком мощном количестве.