Если внешний угол равен 100,значит угол В=180-100=80 градусам.=>угол В=углу А (при основании).угол С=180-(80×2)=20 градусам
Вторая сторона (56-20) : 2 = 18
площадь параллелограмма =18 * 10 * син30градусов = 90 см2
1) координаты векторов АВ и СД:<span>
<span><span> Вектор
АВ
Вектор
СД
</span><span> x
y
z x
y z
</span><span> 1 1
-1 -3
11 -7.
</span></span></span><span><span><span>
Модуль
</span><span>
АВ = </span></span></span>√3 = <span>1,732051. </span><span>
<span><span>
Модуль
</span><span>
СД = </span></span></span>√(<span>
9 +121+
49) =</span>√179 = <span>13,37909.
</span><span>2) 2АВ-4СД: </span><span><span>
Вектор
АВ x (n =
2) </span></span><span><span><span>
Вектор
СД x (n =
4)
</span><span> x y
z
</span></span></span><span><span> x
y
z
</span><span> 2
2
-2</span></span> -12 44 -28.
3) косинус угла между векторами АВ и СД.
<span>
cos(AB˄СД) = (</span>1*(-3 )+ 1*11 + (-1)*(-7)/(1,732051*13,37909) =<span><span>
= 15/</span><span>23,17326 = 0,647298.</span></span>
Сума кутів прилеглих до бічної сторони рівнобедренної трапеції =180
получатся 2 прямоугольных треугольника (проекции обозначим 3x и 10x)
по т.Пифагора из обоих квадрат высоты:
41^2 - (3x)^2 = 50^2 - (10x)^2
100x^2 - 9x^2 = 50^2 - 41^2 = (50-41)*(50+41) = 9*91
91*x^2 = 9*91
x^2 = 9
x=3
теперь из любого треугольника: 50^2 - (10*3)^2 = 50^2 - 30^2 = (50-30)*(50+30) = 20*80 - это квадрат перпендикуляра
перпендикуляр = корень(20*80) = 10*4 = 40
