Question

Решите пожалуйста задания во вложениях

Answer 1

1)

$\left \{ {{6^{3x-2} \leq \frac{1}{36}} \atop {x^2+5x>6}} \right.\\ \left \{ {{6^{3x-2} \leq 6^{-2}} \atop {x^2+5x-6>0}} \right.\\ \left \{ {6>1; 3x-2 \leq -2} \atop {(x+6)(x-1)>0}} \right.\\ \left \{ {3x \leq 0} \atop {(x+6)(x-1)>0}} \right.\\ \left \{ {x \leq 0} \atop {x+6<0 ;V; x-1>0}} \right.\\ \left \{ {x \leq 0} \atop {x>1 ;V; x<-6}} \right.\\ x<-6$

x є$(-\infty;-6)$

2)

(пересечение двух шаров это круг)

Пусть О1- центр первого шара, О2- центр второго шара, А , В -крайние точки пересечения (см.рис.) О1О2=13 см, О1А=О1В=5 см, О2А=О2В=12 см

12^2+5^2=13^2 - значит треугольники О1АО2 и О1ВО2 - прямоугольне за следствием из теоремы косинусов (или обратной теоремой Пифагора)

Высота прямоугольного трегольника, проведенная к гипотенузе равна

$AK=O_1A*O_2A:O_1O_2=5*12:13=\frac{60}{13}$

Поэтому

искомое расстояние$AB=2AK=2\frac{60}{13}=\frac{30}{13}$

AB - диаметр окружности, а длина окружности - длина линии сечения равна

$C=\pi*AB=\frac{30}{13}pi$

3) Площадь поверхности шара равна $4 \pi R^2$ , где R- радиус шара

поєтому радиус шара равен $R=\sqrt{\frac{36\pi}{4 \pi}}=3$ см

высота цилиндра равна H=2R=2*3=6 см

радиус цилилндра равен r=R=3 см

обьем цилиндра равен $V=\pi r^2 H=3^2*6 \pi=54 \pi$ куб.см