2cos²x+5sinx+1=0
2(1-sin²x)+5sinx+1=0
2-2sin²x+5sinx+1=0
2sin²x-5sinx-3=0
sinx=t
2t²-5t-3=0
D=25-24=1
t₁₂=(5+-1)/4=3/2,1
sinx не может равняться 3/2, так как -1≤sinx≤1.
sinx=1
x=π/2+2πn, n⊆Z
1) 55.000 дм2 - 500 см2 = 5.500.000 см2 - 500 см2 = 5.499.500 см2 или 54.995 дм2
2) 800 м2 : 4 м2 = 200 м2
Первого ученика можно выбрать 25 способами второго 24 третьего 23
т.е (25*24*23)/3=4600
-8 1/6 - 4.75 +0.3 = -8 1/6 - 4 3/4 + 3/10 = -8 10/60 - 4 45/60 + 18/60 = -7 70/60 - 4 45/60 +18/60 = -12 55/60 + 18/60 = -12 37/60
Ответ: -12 37/60
2 7/20- 2.38 - 1.4 = 2.35-2.38-1.4= -0.03-1.4= -1.43
Ответ: -1.43
-3/8 + 0.025-1.5=-0.375+0.025-1.5= -3.35-1.5= -1.85
Ответ: -1.85
Сначала найдём производную:
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
x1=1
x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
Ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625