Точки локальных экстремумов у функций нескольких переменных определяют так:
1) обе частных первых производных должны быть равны 0.
dz/dx = 2x + y + 3 = 0
dz/dy = -10y + x - 51 = 0
Решаем систему. 1 уравнение умножаем на 10.
20x + 10y + 30 = 0
x - 10y - 51 = 0
Складываем уравнения
21x - 21 = 0
x = 1; y = -3 - 2x = -3 - 2 = -5
Критическая точка (1; -5).
2) Находим производные 2 порядка
A = d2z/dx^2 = 2 > 0
B = d2z/(dxdy) = 1
C = d2z/dy^2 = -10
D = AC - B^2 = 2(-10) - 1^2 = -21 < 0
Так как D < 0, то экстремума в этой точке нет.
Если бы было D > 0, A > 0, была бы точка минимума.
Надо длину × высоту × ширину=объем
График <span>функции y=x^2-6x+4 это парабола ветвями вверх.
Находим её вершину:
Хо = -в/2а = 6/2 = 3,
Уо = 9-18+4 = -5.
Найдём пересечение с осями.
Ось Оу: х = 0, у = 4.
Ось Ох: у = 0, </span>x^2-6x+4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*4=36-4*4=36-16=20;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√20-(-6))/(2*1)=(√20+6)/2=√20/2+6/2=√5+3 ≈ 5,236068;x_2=(-√20-(-6))/(2*1)=(-√20+6)/2=-√20/2+6/2=-√5+3 ≈ 0,763932.
Таблица точек х, у:
<span><span>xy</span><span>-1.0 11 </span><span>-0.5 7.25</span><span>04</span><span>0.51.25</span><span>1.0-1</span><span>1.5-2.75</span><span>2.0-4</span><span>2.5-4.75</span><span>3.0-5</span><span>3.5-4.75</span><span>4.0-4</span><span>4.5-2.75</span><span>5.0-1</span><span>5.51.25</span><span>6.04</span><span>6.57.25</span><span>7.0<span>11</span></span></span>
Ответ:
Легкотня
Пошаговое объяснение:
80:х=16
х=80:16
х=5
80:5=16
16=16
Из этого делаем вывод Уравнение решено правильно
-602155,50997
большой ответ