Ответ:
Пошаговое объяснение:
x²-2xy+y²-5x+5y-16=(x-y)²-5*(x-y)-16.
x-y=9 ⇒
9²-5*9-16=81-45-16=20.
1) Для n=1 получаем 8=8
2) Пусть утверждение верно для какого-то n=k, то есть (<span>5^k+2∗3^k−3) кратно 8. Докажем, что и для </span>n=k+1 утверждение верно.
Для n=k+1 выражение выглядит как 5*5^k+2∗3*3^k−3=5*(5^k+2∗3^k−3)-4*(3^k-3).
(5^k+2∗3^k−3) кратно 8 по предположению индукции. 4*(3^k-3) кратно 4(так как один из множителей кратен 4) и, так как (3^k-3) кратно 2 (3^k - нечетное число, 3 - тоже, разность двух нечетных чисел есть число четное, то есть кратное 2), кратно 8. Сумма двух чисел, кратных 8, также дает число, кратное 8.
Доказано.
было деревьев х
вырубили первый раз 3/13х
вырубили потом (х-3/13х)*2/17=20/221х
осталось 750
составим уравнение
х-3/13х-20/221х=750
150/221=750
х=750:150/221
х=1105 было деревьев
========================================