Найти косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, можно через формулу теоремы косинусов:
а^2=b^2+c^2-2*b*c*cos угла А(угол, лежащий между сторонами b и c). Подставляем значения, данные в условии задачи:
16=3^2+3^2-2*3^2*cos A
cos A= 16 - 18/-18=-2/-18=1/9
Ответ: cos A=1/9
Угол А = углу С =80° - противоположные углы в ромбе равные
угол В= углу D = 180°- 80°=100° ( сумма смежных углов равна 180°)
Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.
Образующая равна
l=6*2=12 см
Радиус вращения равен
r=6√3 см
a) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:
S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)
б) Площадь боковой поверхности конуса:
S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)
-------
Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.