Question

Помогите пожалуйста решить определенный интеграл

Answer 1

Пользуемся формулой понижения степени

$\int\limits^ {\pi /2}_0 {cos^2x} \, dx = \int\limits^ {\pi /2}_0 { \frac{1+cos2x}{2} } \, dx = \int\limits^ {\pi /2}_0 {(\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}cos2x) } \, dx = \\ \\ =( \frac{1}{2} x+ \frac{1}{2} \frac{sin2x}{2} ) \ |^ {\pi /2}_0= \frac{1}{2}* \frac{ \pi }{2} + 0 -0-0= \frac{ \pi }{4}$