Question

Помогите пожалуйста с геометрией ( 1 вариант )

Answer 1

№1
АВ²=17²-25х²; АВ²=10²-4х²
100-4х²=289-25х²
21х²=189
х²=9
х=3
АВ²=100-4*9=64⇒АВ=8см
Ответ: 8см.
№2
а) АВ₁С₁Д- сечение
Т.к. АД⊥(АА₁В₁), ТО АД⊥АВ₁⇒⇒∠ДАВ₁=90°
Т.к.В₁С₁⊥(АА₁В₁), то В₁С₁⊥АВ₁⇒∠ АВ₁С₁=90°кроме этого АС₁=В₁Д - диагонали параллелепипеда и АД=В₁С₁ - стороны параллелепипеда⇒
АВ₁С₁Д - прямоугольник.
б)Угол между плоскостью β и (АВС) равен 45°
№3
АВ=√5²+3²+1²=√35
АС=√1²+6²+4²=√57
ВС=√6²+3²+3²=√54
Ответ: произвольный треугольник.