BC = 8 cm(18-10)
S(ABCD) = mh
m=AD*BC/2
h=AB
S(ABCD)=13*10=130cm^2
Треугольники AOD и BOC - подобные, так как углы BOC и AOD - равны как вертикальные, BC||AD - по условию задачи и два остальных угла BCO и OAD, CBO и ODA треугольников тоже равны, как лежащие между параллельными сторонами и получаем подобие треугольников за равными тремя углами. Площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то естьSAOD/SBOC=(AD)^2/(BC)^232/8=100/(BC)^2(BC)^2=8*100/32=25<span>BC=5</span>
Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.
![x^{2} =15^{2} +8^{2} \\x^{2} =225-64\\x^{2} =289\\x=+/-17](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%3D15%5E%7B2%7D%20%2B8%5E%7B2%7D%20%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%3D225-64%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20%3D289%5C%5Cx%3D%2B%2F-17)