Question

Помогите решить В треугольнике ABC AC=BC=4,sin B=(корень из 19)\10.Найдите АВ

Answer 1

SinB=√19/10
sinB=AB/BC
√19/10=AB/BC
AB=sinB*BC
AB=4*√19/10=2√19/10

Answer 2

Треугольник АВС - равнобедренный, АВ - основание, С - вершина, проведем высоту СН, она же медиана и биссектриса, получим прямоугольный треугольник BСН, у которого BС - гипотенуза, BН и СН - катеты.
Из главного тождества получаем
cos^2 B = 1 - sin^2 B = 1 - 19/100 = 81/100
cos B = 9/10
BH = AB/2 = BC*cos B = 4*9/10 = 3,6
AB = BH*2 = 7,2