Угол между прямыми DD₁ и AC₁ равен углу AC₁С. Диагональ основания АС равна 13*(11/13) = 11. Высота <span>параллелепипеда Н равна: Н = </span>√(13²-11²) = √(169-121) = √48 = 4√3. Высота заданной пирамиды равна половине Н: h = H/2 = 2√3. Если ABCD- квадрат, то сторона a его равна АС/√2 = 11/√2. Площадь основания параллелепипеда и пирамиды So = a² = 121/2. Тогда объём пирамиды<span> равен: V = (1/3)So*h = (1/3)*(121/2)*2</span>√3 = 121/√3 ≈ <span><span>69.85938</span></span> куб.ед.