40-12=28 (км/ч) скорость удаления
54:28=1 13/14 (часа)
Ответ: через 1 13/14 часа между ними будет 54 км
В заданном уравнении <span>1+x+y^2=2*x*y сделаем перестановку:
</span><span>y^2 - 2*x*y = -1 -х.
Добавим к обеим частям х</span>².
y^2 - 2*x*y + х² = х² <span>- х - 1.
</span>Левая часть - это полный квадрат.
(у + х)² =х²<span> - х - 1.
Извлечём корень из обеих частей:
у - х = +-</span>√(х²<span> - х - 1).
Отсюда уравнение приобретает вид:
у = </span>х +- √(х²<span> - х - 1).
Определяем ОДЗ по корню:
</span>х² - х - 1 ≥<span> 0.
Это уравнение параболы ветвями вверх.
Значения у </span>≥ 0 лежат выше точек пересечения её с осью х.
х²<span> - 1 - х = 0
</span> Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-1)=1-4*(-1)=1-(-4)=1+4=5;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√5-(-1))/(2*1)=(√5+1)/2=√5/2+1/2=√5/2+0.5 ≈ 1.61803;x₂=(-√5-(-1))/(2*1)=(-√5+1)/2=-√5/2+1/2=-√5/2+0.5 <span>≈ -0,61803.
Ближайшие целые значения лежат левее точки х</span>₁ и правее точки х<span>₂.
Ответ:
х</span>₁ = -1 у₁ = -1 +<span>√(1+1-1) = 0.
х</span>₂ = -1 у₂ = -1 - √(1+1-1) = -2.
<span>х</span>₃ = 2 у₃ = 2 + √(4-2-1) = 3.<span>
</span>х₄<span> = 2 у</span><span>₄ = 2 - </span><span>√(4-2-1) = 1.</span>
</span>
720/8+200=90+200=290
50*6+630/9=300+70=370
ответ 290 и 370.
480:60=8 (за 8 часов проехал автомобиль без прицепа) 480:40=12(за 12 часов проехал автомобиль с прицепом) 12-8=4 (на 4 часа больше в пути находился автомобиль с прицепом)
1) 3(a+4)+4(a-3) = 3a+12+4a-12 = 7a
2) 2(b+7)-3(b+1) = 2b+14-3b-3 = -b+11