Правильный ответ в задаче Б) поскольку количество дней в месяце не превышает числа 31. Соответственно на листке календаря может быть только число меньше чем 32.
По формуле приведения: cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
![\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z или x =
![\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
Ответ: πn,
,
, n ∈ Z.
1)Т.к под знаком квадрата можно менять местами, значит дроби приведены к общему знаменателю
2) перед 5-7х/(х-5)^2 знак минус, значит меняем знак в числителе