1 - 5843*14
2- 10485/15
3 - (10485/15) *30
4 - (5843*14) +17280
И дальше по порядку
Ответ:
21) Б; 22) Д
Пошаговое объяснение:
21) стороны кубика: 2*15=30
3*10=30
5*6=30
2+15+3+10+5+6=41(Б)
22) черная бусина 11 г
белая бусина 8 г
11+11+11+11+11+11+8+8+8=90 г (Д)
23) не достаточно данных
1) 9 ДМ + 5 ДМ 6 СМ = 90 СМ + 50 СМ + 6 СМ = 90 + 56 = 146 СМ = 14 ДМ 6 СМ
2) (9 ДМ + 146 СМ) * 2 = (90 + 146) * 2 = 472 СМ = 47 ДМ 2 СМ - периметр прямоугольника
3"а"- 9 человек
3"б"- 11 человек
3 "в"- 15 человек
Детенышей- 70 шт.
1) 9+11+15=35 (чел.)- всего учеников
2) 70:35=2 (шт.) -детенышей на 1 чел.
3) 9*2=18 (шт.) -детенышей на 3"а" класс
4) 11*2= 22 (шт.) -детенышей на 3"б" класс
5) 15*2= 30 (шт.) -детенышей на 3"в" класс
Ответ:18 детенышей на 3"а" класс, 22 детеныша на 3"б" класс, 30 детенышей на 3"в" класс
![y''-2y'=x^2-1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27-2y%27%3Dx%5E2-1)
Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью.
1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
![y''-2y'=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27-2y%27%3D0)
переходя к характеристическому уравнению
![k^2-2k=0](https://tex.z-dn.net/?f=k%5E2-2k%3D0)
имеем,
![k_1=0,~~ k_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=k_1%3D0%2C~~+k_2%3D2)
Уо.о. =
![C_1+C_2e^{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=C_1%2BC_2e%5E%7B2x%7D)
- общее решение однородного уравнения.
2. Рассмотрим функцию
![f(x)=x^2-1=e^{0x}(x^2-1)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2-1%3De%5E%7B0x%7D%28x%5E2-1%29)
![P_n(x)=x^2-1~~~\Rightarrow~~~ n=2;\\ \alpha =0](https://tex.z-dn.net/?f=P_n%28x%29%3Dx%5E2-1~~~%5CRightarrow~~~+n%3D2%3B%5C%5C+%5Calpha+%3D0)
Сравнивая
![\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что
![n=2](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D2)
частное решение будем искать в виде: yч.н. =
![x(Ax^2+Bx+C)=Ax^3+Bx^2+Cx](https://tex.z-dn.net/?f=x%28Ax%5E2%2BBx%2BC%29%3DAx%5E3%2BBx%5E2%2BCx)
Найдем для нее первую и вторую производную:
![y'=3Ax^2+2Bx+C\\ y''=6Ax+2B](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D3Ax%5E2%2B2Bx%2BC%5C%5C+y%27%27%3D6Ax%2B2B)
и подставляем в исходное уравнение
![6Ax+2B-2(3Ax^2+2Bx+C)=x^2-1\\ 6Ax+2B-6Ax^2-4Bx-2C=x^2-1\\ -6Ax^2+(6A-4B)x+2B-2C=x^2-1](https://tex.z-dn.net/?f=6Ax%2B2B-2%283Ax%5E2%2B2Bx%2BC%29%3Dx%5E2-1%5C%5C+6Ax%2B2B-6Ax%5E2-4Bx-2C%3Dx%5E2-1%5C%5C+-6Ax%5E2%2B%286A-4B%29x%2B2B-2C%3Dx%5E2-1)
Приравниваем коэффициенты при степени х:
![\displaystyle \begin{cases} & \text{ } -6A=1 \\ & \text{ } 6A-4B=0 \\ & \text{ } 2B-2C=-1 \end{cases}~~~~\Rightarrow~~~\begin{cases} & \text{ } A=- \frac{1}{6} \\ & \text{ } B=- \frac{1}{4} \\ & \text{ } C= \frac{1}{4} \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+-6A%3D1+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+6A-4B%3D0+%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+2B-2C%3D-1%0A%5Cend%7Bcases%7D~~~~%5CRightarrow~~~%5Cbegin%7Bcases%7D%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+A%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D++%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+B%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%5C%5C+%0A+%26+%5Ctext%7B++%7D+C%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%0A%5Cend%7Bcases%7D)
уч.н. =
![-\frac{1}{6} x^3-\frac{1}{4} x^2+\frac{1}{4} x](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+x%5E3-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x)
- частное решение.
ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ИСХОДНОГО НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ:
![\boxed{y=C_1+C_2e^{2x}-\frac{1}{6} x^3-\frac{1}{4} x^2+\frac{1}{4} x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By%3DC_1%2BC_2e%5E%7B2x%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+x%5E3-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+x%7D)