1) А ∈ а
2) А, В ∈ а
3) а ∩ b = О
4) α ∩ β = а
5) А ∈ α, а⊂α А∉а
6) С∉γ
7) I∩β=B
8) А,В,С∈α А∈а В,С∉а
пусть половина основания равна a
а = 3*ctg(30/2);
далее, пусть боковая сторона равна b
b/a = sin(90-30);
осталось вычислить ctg(15), который равен ctg(15) = 2+корень(3);
итак, 2*а = 12+6*корень(3); это - основание
b = (6+3*корень(3))*корень(3)/2 = 27/2 + 3*корень(3); это боковая сторона.
2)P/2=7см СД=7-4=3 см 3-я сторона в треуг-ке АСД или диагональ с будет равна по теореме Пифогора С в квадрате =А в квадр.-В в квадр. отсюда С в квадр.=4 в кв.+3 в квадр.=25 с=5см
Углы ADB и DBC равны как накрестлежащие
углы BOC и DOA как вертикальные
углы DAC и CAB как накрестлежащие
AO=OC
значит треугольники ВОС и АОD равны
значит BC=AD