Question

Ребят, помогите пожалуйста с уравнением 2cos2x-8cosx-3=0

Answer 1

2*(cos²x - sin²x) - 8cosx - 3 = 0
2cos²x - 2sin²x - 8cosx - 3 = 0 
2cos²x - 2*(1 - cos²x) - 8cosx - 3 = 0
2cos²x - 2 + 2cos²x - 8cosx - 3 = 0\
4cos²x - 8cosx - 5 = 0
cosx = t
4t² - 8t - 5 = 0
D = 64 + 80 = 144 = 12²
t1 = 20/8 = 5/2 (нет решения)
t2 = -4/8 = -1/2
cosx = -1/2
x1 = 2π/3 + 2πk, k - целое число
____________________________
Ответ: 2π/3