Перепишем уравнение таким образом:
2x^2+xy-x=7
Вынесем x за скобку.
x*(2x+y-1)=7
7/x=2x+y-1.
У числа семь два делителя (целых), плюс их отрицательные аналоги это 7 , 1 и -7, -1 соответственно. Поочерёдно подставим их вместо икса.
7/7=2*7+y-1
1=14+y-1
14+y=2
y=-12. Мы получили первую двойку решений (7,-12) где 7 - это икс, а -12 - это игрек.
Подставляем теперь вместо икса единицу.
7/1=2*1+y-1
7=2+y-1
y=7-2+1
y=6. Получили вторую двойку решений. (1, 6)
Теперь подставим -7.
7/-7=2*-7+y-1
-1=-14+y-1
y=14. Получили третью тройку решений. (-7,14)
Подставим -1.
7/-1=2*-1+y-1
-7=-2+y-1
y=-4. Получили четвёртую тройку решений (-1,-4)
Ответ: (7,-12), (1, 6), (-7,14), (-1,-4).
Дана функция у=x^2+4. График её - парабола ветвями вверх.
1) Область определения: х ∈ (-∞; +∞).
2) Четная или нет: чётная, у(+-х) = у.
3) Нули функции: х = 0, у = 4.
у =0, х = нет решения. Не пересекает ось Ох.
4) Промежутки знакопостоянства: функция только положительна, так как переменная в квадрате плюс 4.
5) Промежутки возрастания и убывания: найдём критическую точку.
y' = 2x и приравняем нулю. 2х = 0. Это точка х =0.
При х < 0 функция убывающая, при х > 0 функция возрастающая.
6) Значение функции в точках где производная равно 0 (это п. 5)
7)Таблица точек для построения графика.
x y
-3.0 13
-2.5 10.25
-2.0 8
-1.5 6.25
-1.0 5
-0.5 4.25
0 4
0.5 4.25
1.0 5
1.5 6.25
2.0 8
2.5 10.25
3.0 13
8) График дан в приложении.
1) 5/6 * 2/15 = 1/9
2)1 4/7 * 4 5/11 = 11/7 * 49/11 = 7
Площадь прямоугольника равна
5/3 м * 39/40м = 13/8 м²
