Нод(675;945)=45
нок(675;945)=4725
Задача для
а) Из пункта А выехали два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста - 6 км/ч, скорость второго - 8 км/ч. Каждый из них доехал до своего пункта назначения за 4 часа. Найдите расстояние между пунктами, к которым прибыли велосипедисты.
Решение:
S1=6*4=24
S2=8*4=32
S=32-24=8 км
Ответ: 8 км
<span>б) От магазина до Химки 22 км. Чтобы доставить мебель, грузовик преодолеет этот путь со скоростью 250 км/ч . Между этими пунктами есть еще один завод мебели, из которого за то же время грузовик доедет со скоростью 200 км/ч до Химки. Какое расстояние между магазином и этим заводом?
Решение:
250*2=500
200*2=400
500-400=100
Ответ: 100 км
</span>в) Из деревни Малинки в деревню Кошкино выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч и доехал за 3 часа. В это же самое время из деревни Куличики до деревни Голубкино выехал другой велосипедист со скоростью 10 км/ч и тоже доехал за 3 часа.
<span>Найдите расстояние между деревнями Малинки и Куличики, если известно, что расстояние между деревнями Кошкино и Голубкино равно 86 км.
Решение:
12*3=36
10*3=30
86-(36+30)=86-68=20
Ответ: 20 км</span>
Пусть первый грузовик выполняет работу за х часов. Тогда второй выполняет её за х+5 часов. В таком случае, за 1 час первый грузовик выполняет 1/х часть работы, второй - 1/(х+5), а совместно они - 1/6 часть работы. Отсюда, будет справедливо уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 => (х+5)/х(х+5) + х/х(х+5)=2х+5/х(х+5)=1/6 => х^2+5х=12х+30 => х^2-7х-30=0 => по теореме Безу (можно и через дискриминант), (х+3)(х-10)=0 => х = -3 или 10 (первый корень посторонний т.к. количество часов не может принимать отрицательные значения), тогда х=10 и х+5=15, то есть, первый грузовик выполняет работу за 10 часов, а второй - за 15.
Ответ: за 10 и за 15 часов - соответственно.
