Question

|2 x + 4| - 3 | 5 - x|= x х + | х + 1| + | х + 2| = 3

Answer 1

|2x+4|-3|5-x|=x
1) 2x+4≥0, 5-x≥0
2x≥-4, 5≥x
x≥-2, x≤5
x∈[-2;5]
2x+4-15+3x=x
2x+3x-x=11
4x=11/:4
x=2,75
2) 2x+4≥0, 5-x<0
2x≥-4, x>5
x≥-2, x>5
x>5
2x+4-3x+15=x
-2x=-19/:(-2)
x=9,5
3) 2x+4<0, 5-x≥0
2x<-4, 5≥x
x<-2, x≤5
x<-2
-2x-4-15+3x=x
0x=19
x∈∅
4) 2x+4<0, 5-x<0
2x<-4, 5<x
x<-2, x>5
x∈∅
Ответ: x=2,75, x=9,5

x+|x+1|+|x+2|=3
1) x+1≥0, x+2≥0
x≥-1, x≥-2
x≥-1
x+x+1+x+2=3
3x=0
x=0
2) x+1≥0, x+2<0
x≥-1, x<-2
x∈∅
3) x+1<0, x+2≥0
x<-1, x≥-2
x∈[-2;-1)
x-x-1+x+2=3
x=2 - посторонний корень.
4) x+1<0, x+2<0
x<-1, x<-2
x<-2
x-x-1-x-2=3
-x=6
x=-6
Ответ: x=0, x=-6