**********************************
1 способ: 1)18:3=6(ор.)-грецких для каждой сестры. 2)9:3=3(ор.)-лесных для каждой сестры. 3)6+3=9(ор.)-получила каждая сестра. 2 способ: 1)18+9=27(ор.)-всего 2)27:3=9(ор.)-получила каждая сестра
Х - во первом бидоне
2х - в втором бидоне
х+18 - в третьем бидоне
х+2х+х+18=104
4х+18=104
4х=86
х=21,5 (л) в первом бидоне
21,5*2=43 (л) во втором бидоне
21,5+18=39,5 (л) в третьем бидоне
Пусть скорость с которой пробегает дистанцию Костя равна-Х,
тогда Майя бежит с скоростью
3х+20
3х+20=х
3х=х-20
3х-х=20
2х=20
х=10 сек
пробегает дистанцию Костя
<span>10+20=30сек пробегает дистанцию Майя</span>
Находим уравнение прямой АВ:
![\frac{x-4}{0-4}= \frac{y-6}{1-6} ,](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-4%7D%7B0-4%7D%3D++%5Cfrac%7By-6%7D%7B1-6%7D+%2C)
Получаем каноническое уравнение прямой АВ:
![\frac{x-4}{-4}= \frac{y-6}{-5} .](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx-4%7D%7B-4%7D%3D+%5Cfrac%7By-6%7D%7B-5%7D+.+)
Это же уравнение в общем виде:
-5х + 20 = -4у + 24,
-5х + 4у - 4 = 0,
5х - 4у + 4 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом:
у = (5/4)х + 1.
Если графики касаются, то имеют общую точку .
Координаты точки касания удовлетворяют обоим уравнениям:
![\frac{ x^{2} -1}{x}= \frac{5x+4}{4}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-1%7D%7Bx%7D%3D+%5Cfrac%7B5x%2B4%7D%7B4%7D.)
Приводим к общему знаменателю и приводим подобные:
4х² - 4 = 5х² + 4х.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 4х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*4=16-4*4=16-16=0;
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:x=-4/(2*1)=-2.
Координата у равна:
у = (5/4)*(-2) + 1 = -2,5 + 1 = -1,5.
Ответ: (-2; -1,5).