3) 
Так как синус не может быть больше 1, то 4х² ≤ 1.
х² ≤ (1/4),
х ≤ 1/2,
х ≥ -1/2.
Переменная в знаменателе дроби <span>не может быть равной 0: х </span>≠ 0.
Ответ: (-1/2) < x < 0,
0 < x < (1/2).
4)
Из за выражения с корнем находим ОДЗ:
Заданное выражение можно преобразовать: разложить синус двойного угла и вынести 4 их знаменателя подкоренного выражения.
После сокращения на 2 получаем:
В произведении каждый множитель может быть равен нулю.
k ∈ (-1;∞)
k ∈ (-1;∞)
Так как синус не может быть больше 1, то 4х² ≤ 1.
х² ≤ (1/4),
х ≤ 1/2,
х ≥ -1/2.
Переменная в знаменателе дроби <span>не может быть равной 0: х </span>≠ 0.
Ответ: (-1/2) < x < 0,
0 < x < (1/2).
4)
Из за выражения с корнем находим ОДЗ:
Заданное выражение можно преобразовать: разложить синус двойного угла и вынести 4 их знаменателя подкоренного выражения.
После сокращения на 2 получаем:
В произведении каждый множитель может быть равен нулю.